p4tkmatematika.org

ARTIKEL

Kedudukan Matematika dalam Ilmu Pengetahuan

April 6, 2012 by admin in Pendidikan with 0 Comments

 

Semua ilmu pengetahuan yang dipelajari sekarang, baik ilmu pengetahuan sosial maupun ilmu pengetahuan alam bersifat empiris. Maksudnya ilmu tersebut didasarkan atas pengalaman – pengalaman indrawi. Namun demikian ada satu jenis ilmu yang tidak mendasarkan diri secara langsung pada pengalaman indrawi, yaitu matematika dan filsafat. Ilmu tersebut di sebut ilmu nonempiris yaitu ilmu yang tidak bermaksud meyelidiki secara sistematis data-data indrawi yang konkret. Karena itulah dalam mempelajari matematika berbeda dengan mempelajari ilmu-ilmu lain. Misalnya saja dalam mempelajari IPA, pengamatan dan percobaan sangat diperlukan karena pada dasarnya ilmu tersebut mendasarkan diri pada hasil-hasil pengamatan, sementara untuk matematika pengamatan dan percobaan langsung kurang diperlukan.

Meskipun matematika tidak mendasarkan diri pada pengalaman-pengalaman indrawi, bukan berarti dia terlepas sama sekali dari tahap indrawi. Ditinjau dari segi historis maupun segi pengalaman tampak bahwa matematika berpangkal dari segi-segi empiris tertentu dari realitas. Obyek utama dari matematika adalah aspek-aspek dan dimensi-dimensi realitas yang diulang yang kemudian disebut aspek kontinu dan aspek kuantitas kontinu dari realitas.

Banyak orang yakin bahwa bagaimanapun matematika mempelajari realitas namun dengan cara yang berbeda dengan cara-cara yang dipakai oleh ilmu lain. Matematika mempelajari relasi-relasi kuantitatif dengan mengabstraksi bermacam-macam pengalaman. Selanjutnya pengalaman itu diolah lebih lanjut lepas dari pengalaman tersebut.

Sebagai contoh diambil geometri. Dalam ilmu geometri tidak penting bagaimana cara obyek-obyek terwujud dalam realitas material. Geometri tidak tertarik dengan benda real yang dapat diamati secara empiris, melainkan tertarik pada bentuk-bentuk yang lepas dari perwujudan benda itu. Bentuk-bentuk tersebut diidealisir. Kita tidak akan menemukan dalam dunia nyata garis murni yang berdimensi satu atau bentuk persegi panjang berdimensi dua. Kita hanya menemukan model-modelnya saja. Jadi pengalaman-pengalaman empiris dalam matematika hanyalah merupakan permulaan dan bukan merupakan dasar sebagaimana ilmu-ilmu lain.

Dalam perkembangan selanjutnya matematika telah melepaskan diri dari ikatan realitas empiris. Semula geometri hanya membatasi diri pada dimensi tiga, sesuai dengan kenyataan yang ada. Namun kemudian berkembang menjadi geometri multidimensional. Tidak ada alasan rasional yang melarangnya. Langkah logis selanjutnya adalah metematika memutuskan diri dari setiap realitas konkrit. Matematika menjadi abstrak. Matematika ditentukan oleh aturan-aturan permainan matematika sendiri, tanpa referensi sedikit pun dengan realitas yang dapat dialami maupun dibayangkan.

Tetapi yang menakjubkan adalah bahwa matematika dalam bentuk abstrak justru sangat berperanan penting dalam ilmu-ilmu empiris seperti IPA misalnya. Ternyata matematika dengan salah satu cara tetap tertambat pada realitas. Kenyataan ini dikarenakan matematika mengenal struktur pengulangan yang mendasari realitas jasmani yang juga dikenal dalam ilmu-ilmu lain. Jika kita menemukan simbol tertentu dalam matematika, maka tiap kali simbol tersebut digunakan akan menemui makna yang sama.

Demikianlah meskipun matematika tidak mempersoalkan apakah sistem-sistem yang dirancang terdapat dalam realitas atau tidak, namun dia tetap merupakan struktur-struktur yang terdapat di dalam realitas. Jaminannya adalah basis dasar matematika yaitu ‘struktur pengulangan’ yang juga merupakan struktur dasar dalam realitas jasmani.

Ilmu pengetahuan alam atau IPA yang mengandaikan bahwa setiap realitas jasmani punya struktur pengulangan adalah ilmu yang paling banyak memanfaatkan metamatika. Namun penerapan matematika tidak terbatas pada ilmu alam saja tetapi juga pada setiap ilmu empiris dimana realitas jasmani yang berulang selalu berperan.

Selanjutnya matematika modern yang telah lepas seluruhnya dari realitas konkrit justru kegunaannya terhadap ilmu-ilmu lain kian besar. Matematika modern menyediakan bagi ilmu-ilmu lain macam-macam struktur formal yang tidak terbatas pada struktur-struktur yang terdapat dalam realitas. Selanjutnya terserah pada masing-masing ilmu tersebut untuk memilih struktur mana yang hendak dipakai untuk suatu relasi empiris yang telah ditemukan atau ikatan-ikatan teoritis yang diduga ada di antara data-data empiris tersebut.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan betapa pentingnya kedudukan matematika dalam ilmu pengetahuan. Perkembangan ilmu pengetahuan tidak dapat dilepaskan dari matematika. Matematika membantu ilmu-ilmu lain untuk menganalisis dan mensintesis berbagai pengamatan yang ada, menemukan hubungan-hubungan yang logis, menarik kesimpulan atau interpretasi dan akhirnya mengembangkan ilmu pengetahuan itu sendiri.

Karena itu tidaklah salah pendapat yang menyatakan bahwa kemajuan peradaban manusia dipengaruhi oleh kemajuan penerapan matematika oleh kelompok manusia itu sendiri. Matematika merupakan tolok ukur kegemilangan suatu bangsa  yang artinya suatu bangsa yang menguasai matematika dengan baik akan dapat bersaing dengan bangsa lain. Lalu bagaimana dengan Indonesia ?

 

Rumiati, M.Ed



Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Leave a reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

Plugin created by Jake Ruston - Sponsored by Cashmere Blanket.

Statistik