Jika kita melihat  Standar  Isi Permendiknas Nomor 22  tahun 2006 mata pelajaran matematika SMP/MTs dari kelas VII sampai dengan kelas IX terdiri dari 59 kompetensi dasar (KD) yang akan diberikan kepada siswa SMP/MTs, dimana dari kompetensi dasar tersebut masih dijabarkan lagi dalam indikator-indikator pencapaian kompetensi dasar.  Dalam membelajarkan 59 kompetensi dasar tersebut kepada siswa pastilah guru tidak lepas menggunakan model yang sudah tidak asing lagi  yaitu model pembelajaran langsung. Model Pembelajaran langsung tidak sama dengan metode  ceramah, tetapi metode ceramah merupakan bagian dari model pembelajaran langsung.  Metode ceramah merupakan cara penyampaian keterangan atau informasi secara lisan dari guru kepada siswa. Model pembelajaran langsung sangat diperlukan dalam membelajarkan materi mata pelajaran matematika terutama yang terkait dengan membelajarkan operasi (aturan pengerjaan hitung, aljabar, matematika, dll.). Operasi sering disebut dengan skill (keterampilan)  yaitu  keterampilan dalam matematika berupa kemampuan pengerjaan (operasi) dan melakukan suatu prosedur atau aturan yang harus dikuasai oleh siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi untuk memperoleh suatu hasil tertentu. Beberapa keterampilan ditentukan oleh seperangkat aturan atau instruksi atau prosedur yang berurutan, yang disebut algoritma. Menurut Gagne dalam Ismail, 2003, pengetahuan dibagi menjadi dua macam yaitu pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural. Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan mengenai bagaimana orang melakukan sesuatu sedangkan pengetahuan deklaratif adalah pengetahuan tentang sesuatu. Model pembelajaran langsung dirancang khusus untuk menunjang proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Model pembelajaran langsung merupakan model pembelajaran berpusat  pada guru atau guru mendominasi kegiatan pembelajaran dan komunikasi terjadi satu arah, akan tetapi tetap harus menjamin keterlibatan siswa.

Menurut Ismail,  fase dalam pembelajaran langsung adalah

1. Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa
2. Mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan
3. Membimbing pelatihan
4. Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik
5. Memberikan latihan dan penerapan

Download file lengkap

Mencari artikel tentang Penelitian Tindakan Kelas (PTK) khususnya di internet sudah banyak, buku-buku yang mebahas tentang PTK ini pun juga sudah banyak penerbit yang mencetak. Baik dari cara menyusun proposal hingga cara menyusun laporannya. Namun, ketika searching tentang cara membuat/menyusun Judul PTK ini masih jarang. Ada salah satu sumber yang menuliskan cara membuat judul PTK adalah sebagai berikut

1. Cari judul-judul penelitian yang sudah ada, sesuai dengan pelajaran yang diajarkan anda.
2. Temukan/ambil judul-judul PTK yang menarik/bagus 5-10 judul, syukur jika contoh PTK itu lengkap, sampai bab 3 pun ndak apa-apa
3. Disarankan, judul yang anda pilih/ambil teorinya gampang dicari atau grand teorinya mudah dipelajari
4. Jika memungkinkan, judul yang anda pilih/ambil disesuaikan atau dipilih dengan sumber bacaan/buku teks yang anda miliki
5. Jika anda berpegang pada “idealisme” dan anda berkocek tebal, tinggal siapkan dan pergi ke toko buku, atau jika anda kreatif tinggal pinjam ke teman yang punya koleksi buku. Baca buku, lalu “mengide” judul dari buku tsb.

Melihat langkah-langkah yang diajukan penulis di atas tadi, perlu kita kaji ulang lagi apa itu PTK. Guru dalam hal ini sebagai pelaku utama PTK, melaksanakan PTK dengan bertolak pada permasalahan di kelas. Permasalahan guru maupun permasalahan siswa. Permasalahan ini terjadi karena adanya kesenjangan antara idealisme dari harapan yang diinginkan dengan kenyataan yang ada.

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menyikapi permasalahan di kelas adalah

1. Introspeksi yang terjadi dalam pembelajaran matematika di kelas Anda
2. Temukan masalahnya
3. Tentukan fokus masalahnya
4. Lakukanlah Penelitian Tindakan Kelas

Dengan demikian, maka PTK yang akan dilaksanakan benar-benar permasalahan yang ada di kelasnya sendiri, dan tertuju pada peningkatan kualitas proses  pembelajaran, bukan ke hasil saja.

Kemudian, bagaimanakah membuat judul PTK itu? Aturan apa saja dalam membuat judul PTK? Dari beberapa referensi yang saya baca, berikut beberapa aturan dalam menyusun judul PTK:

1. Memuat what, who, dan how
2. Menarik, ringkas dan jelas

Sebagai contoh, kita cermati kasus berikut ini.

Sebagian besar siswa kelas 3 SD MAJUJAYA masih belum paham tentang materi perkalian. Guru di kelas tersebut tidak memiliki cukup waktu untuk menjelaskan materi perkalian ke siswa, ada beberapa siswa yang sudah paham, sehingga guru menginginkan perlu adanya pembelajaran kelompok.

Dari kasus tersebut, guru akan melakukan PTK. Maka langkah awal adalah menyusun judul PTK.

Pertanyaan yang harus dijawab untuk menyusun judul PTK,

1. What (Apa), Meningkatkan pemahaman perkalian matematika dan keaktifan siswa.
2. How (Bagaimana), Melalui teknik think pair share dengan memanfaatkan kartu perkalian
3. Who (Siapa), Siswa kelas 3 SD MAJUJAYA

Dari jawaban pertanyaan di atas, maka kita rangkai menjadi judul PTK yaitu “Upaya meningkatkan pemahaman perkalian matematika dan keaktifan siswa kelas 3 SD Majujaya dalam pembelajaran melalui teknik think pair share dengan memanfaatkan kartu perkalian”.

Dari judul PTK tersebut, maka kita susun rumusan masalah sebagai berikut:

1. Apakah melalui teknik think pair share dengan memanfaatkan kartu perkalian dapat meningkatkan pemahaman perkalian matematika siswa kelas 3 SD Majujaya?
2. Apakah melalui teknik think pair share dengan memanfaatkan kartu perkalian dapat meningkatkan keaktifan siswa kelas 3 SD Majujaya?

Sebagai latihan, berdasarkan situasi pembelajaran yang Bapak-Ibu alami di kelas, susunlah:

1. Judul PTK
2. Rumusan Masalah

Sebagai bahan presentasi, saya lampirkan download file materi dalam .ppt

Oleh: Estina Ekawati

Oleh: Puji Iryanti

Salah satu kemampuan yang harus dikuasai oleh guru adalah menguasai teknik bertanya. Beberapa hal yang menjadi patokan dalam mengajukan pertanyaan secara verbal adalah:

1. pertanyaan harus diajukan terlebih dahulu dan memberi kesempatan (waktu) kepada siswa untuk berpikir sebelum meminta salah seorang siswa untuk menjawab.

Setelah guru mengajukan pertanyaan, ia memberikan waktu tertentu yang diperlukan siswa untuk memikirkan jawaban pertanyaan tersebut. Dengan demikian semua siswa mempunyai waktu yang sama untuk mencari jawaban tersebut. Setelah waktu yang ditentukan habis, guru meminta salah seorang siswa menjawab. Harus dihindari meminta salah seorang siswa menjawab sebelum mengajukan pertanyaan. Hal ini akan menyebabkan siswa itu sendiri yang memikirkan jawaban pertanyaan sementara siswa yang lain hanya menonton dan tidak berpikir.

2. menghindari pertanyaan jenis klasikal (yang ditujukan kepada kelas)

Pertanyaan yang tidak ditujukan kepada salah seorang siswa dikategorikan pertanyaan klasikal. Umumnya respon siswa adalah menjawab bersama-sama (koor). Ketika terjadi hal seperti ini tidak bisa dipastikan apakah semua siswa memang dapat menjawab pertanyaan atau hanya beberapa orang saja yang bisa menjawab sementara yang lain hanya meniru jawaban.

3.      pertanyaan dalam matematika difokuskan kepada apa (what), kapan terjadinya (when), berapa (evaluate, calculate, find) dan mengapa (why) atau bagaimana (how).

Pertanyaan yang diajukan dapat berbentuk tertutup (pertanyaan hanya memiliki 1 jawaban) atau terbuka (pertanyaan yang memiliki lebih dari 1 jawaban). Pertanyaan tertutup dapat diubah menjadi pertanyaan terbuka jika kondisi pertanyaan diubah.  Pertanyaan yang berbentuk “apa” dan “berapa” lebih cenderung hanya keterampilan dasar berpikir pada ranah kognitif taksonomi Bloom revisi: “mengingat” (remembering), “memahami” (understanding), dan “menerapkan” (applying). Tetapi jika guru menindak lanjuti jawaban siswa dengan bertanya “mengapa” atau “bagaimana” itu artinya meminta siswa untuk menjelaskan (reasoning) dan mengomunikasikan ide-ide matematikanya (communicating). Dalam hal ini keterampilan berpikir yang dituntut sudah lebih kearah keterampilan berpikir tingkat tinggi yang meliputi “menganalisa” (analyzing), dan “mengevaluasi” (evaluating).

Download Lengkap File: Teknik Bertanya Guru Matematika

Image: http://www.flickr.com/photos/89898604@N00/6550520

Estina Ekawati

Email: estichoice@yahoo.co.uk

Bagi seorang guru melakukan analisis terhadap butir soal baik pilihan ganda maupun essay merupakan hal yang cukup merepotkan dan menyita waktu. ITEMAN adalah salah satu program analisis butir soal yang dapat digunakan oleh guru untuk menganalisa hasil tes.

ITEMAN (Item and Test Analysis) merupakan analisis butir empirik model klasik. Anda dapat mendownloadnya di sini. Setelah didownload kemudian anda extract dan simpan dalam folder tersendiri, misalkan anda beri nama ANABUT (Analisis Butir).

Download File Lengkap: Petunjuk Penggunaan Program Iteman

Download File: Program Iteman

Pelaksanaan PK GURU dimaksudkan bukan untuk menyulitkan guru, tetapi sebaliknya PK GURU dilaksanakan untuk mewujudkan guru yang profesional, karena harkat dan martabat suatu profesi ditentukan oleh kualitas layanan profesi yang bermutu.

Hasil PK GURU dapat dimanfaatkan untuk menyusun profil kinerja guru sebagai input dalam penyusunan program Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) dan dasar penetapan perolehan angka kredit guru dalam rangka pengembangan karir guru sesuai Peraturan Menteri Negara Pendayagunaan Aparatur Negara dan Reformasi Birokrasi Nomor 16 Tahun 2009 tentang Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya.

Bagi Bapak/Ibu Guru yang ingin mentehui lebih jauh lagi mengenai PK Guru ini dapat membaca di aplikasi Kinerja Guru http://www.ekinerjaguru.org . Terdapat artikel-artikel yang berkaitan dengan PK Guru dan PKB, materi download, dan lain-lainnya sebagai sosialisasi awal bagi Bapak/Ibu Guru semua sebelum PK Guru ini dilaksanakan.

Sumber: http://www.ekinerjaguru.org

Di tempat kerja abad ke-21, para pekerja:

1. Menganalisa, mengubah, dan menciptakan informasi
2. Bekerjasama dengan rekan kerja untuk menyelesaikan masalah dan membuat keputusan
3. Mengerjakan berbagai tugas rumit dengan menggunakan teknologi canggih

Di  rumah-rumah abad ke-21, para keluarga:

1. Menikmati hiburan dengan menonton, menciptakan, dan berpartisipasi di berbagai media
2. Membuat keputusan untuk membeli sesuatu dengan mencari informasi di internet
3. Saling berhubungan dengan teman dan keluarga melalui berbagai macam teknologi.

Di tengah masyarakat abad ke-21, penduduk:

1. Menggunakan internet untuk selalu mengetahui berita lokal, nasional,dan internasional
2. Berkomunikasi dan mengajak yang lain mengikuti pendapat mereka dengan menggunakan berbagai macam teknologi
3. Mematuhi peraturan-peraturan pemerintah tanpa meninggalkan rumah mereka.

Sekolah-sekolah di abad ke-21 tidak sekedar harus menyiapkan siswanya untuk bekerja di tempat kerja masa kini, tetapi para gurunya juga harus mengikuti perkembangan cara siswa dan keluarganya menggunakan teknologi dalam kehidupan mereka sehari-hari.

Di sekolah-sekolah abad ke-21, para siswa:

1. Mengerjakan tugas-tugas rumit dan penuh tantangan yang mengharuskan mereka berpikir tentang pelajaran secara mendalam dan mengatur cara belajar mereka sendiri
2. Bekerjasama dengan teman, guru, dan para pakar dalam tugas-tugas penting dengan menggunakan pemikiran tingkat tinggi
3. Menggunakan teknologi untuk membuat keputusan, memecahkan masalah, dan menciptakan gagasan baru.

Untuk membantu para siswa mencapai tingkat partisipasi penuh di masyarakat, guru harus memusatkan perhatian pada kecakapan-kecakapan di abad ke-21, yang terdaftar di bawah ini, dan membantu para siswa beradaptasi terhadap perubahan sosial dan teknologi:

1. Akuntabilitas dan Kemampuan beradaptasi

Menjalankan tanggungjawab pribadi dan fleksibitas secara pribadi, pada tempat kerja, dan hubungan masyarakat; menetapkan dan mencapai standar dan tujuan yang tinggi untuk diri sendiri dan orang lain; memaklumi kerancuan.

2. Kecakapan Berkomunikasi

Memahami, mengelola, dan menciptakan komunikasi yang efektif dalam berbagai bentuk dan isi secara lisan, tulisan, dan multimedia.

3. Kreatifitas dan Keingintahuan Intelektual

Mengembangkan, melaksanakan, dan menyampaikan gagasan-gagasan baru kepada yang lain; bersikap terbuka dan responsif terhadap perspektif baru dan berbeda.

4. Berpikir Kritis dan Berpikir dalam Sistem

Berusaha untuk memberikan penalaran yang masuk akal dalam memahami dan membuat pilihan yang rumit; memahami interkoneksi antara sistem.

5. Kecakapan Melek Informasi dan Media

Menganalisa, mengakses, mengelola, mengintegrasi, mengevaluasi, dan menciptakan informasi dalam berbagai bentuk dan media.

6. Kecakapan Hubungan Antar Pribadi dan Kerjasama

Menunjukkan kerjasama berkelompok dan kepemimpinan; beradaptasi dalam berbagai peran dan tanggungjawab; bekerja secara produktif dengan yang lain; menempatkan empati pada tempatnya; menghormati perspektif berbeda.

7. Identifikasi masalah, Penjabaran, dan Solusi

Kemampuan untuk menyusun dan mengungkapkan, menganalisa, dan menyelesaikan masalah.

8. Pengarahan Pribadi

Memonitor pemahaman diri dan mempelajari kebutuhan pembelajaran,  menemukan sumber-sumber yang tepat,  mentransfer pembelajaran dari satu bidang ke bidang lainnya.

9. Tanggung Jawab Sosial

Tanggung jawab dalam bertindak dengan mengutamakan kepentingan masyarakat yang lebih besar; menunjukkan perilaku etis secara pribadi, pada tempat kerja, dan hubungan antar masyarakat

Berikut beberapa karakteristik pembelajaran yang berpusat pada siswa dan berpusat pada guru ditinjau dari segi materi, instruksi, lingkungan kelas, penilaian, dan teknologi.

Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si (Staff PPPPTK Matematika)

Sesuai dengan tujuan diberikannya matematika di sekolah, kita dapat melihat bahwa matematika sekolah memegang  peranan sangat penting. Anak didik memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dapat berhitung, dapat menghitung isi dan berat, dapat mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer. Selain itu, agar mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, membantu memahami bidang studi lain seperti fisika, kimia, arsitektur, farmasi, geografi, ekonomi, dan sebagainya, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis, dan praktis, beserta bersikap positif dan berjiwa kreatif.

Sebagai warga negara Indonesia yang berhak mendapatkan pendidikan seperti yang tertuang dalam UUD 1945, tentunya harus memiliki pengetahuan umum minimum. Pengetahuan minimum itu diantaranya adalah matematika. Oleh sebab itu, matematika sekolah sangat berarti baik bagi para siswa yang melanjutkan studi maupun yang tidak.

Bagi mereka yang tidak melanjutkan studi, matematika dapat digunakan dalam berdagang dan berbelanja, dapat berkomunikasi melalui tulisan/gambar seperti membaca grafik dan persentase, dapat membuat catatan-catatan dengan angka, dan lain-lain. Kalau diperhatikan pada berbagai media massa, seringkali informasi disajikan dalam bentuk persen, tabel, bahkan dalam bentuk diagram. Dengan demikian, agar orang dapat memperoleh informasi yang benar dari apa yang dibacanya itu, mereka harus memiliki pengetahuan mengenai persen, cara membaca tabel, dan juga diagram. Dalam hal inilah matematika memberikan peran pentingnya.

Sejalan dengan kemajuan jaman, tentunya pengetahuan semakin berkembang. Supaya suatu negara bisa lebih maju, maka negara tersebut perlu memiliki manusia-manusia yang melek teknologi. Untuk keperluan ini tentunya mereka perlu belajar matematika sekolah terlebih dahulu karena matematika memegang peranan yang sangat penting bagi perkembangan teknologi itu sendiri. Tanpa bantuan matematika tidak mungkin terjadi perkembangan teknologi seperti sekarang ini.

Namun demikian, matematika dipelajari bukan untuk keperluan praktis saja, tetapi juga untuk perkembangan matematika itu sendiri. Jika matematika tidak diajarkan di sekolah maka sangat mungkin matematika akan punah. Selain itu, sesuai dengan karakteristiknya yang bersifat hirarkis, untuk mempelajari matematika lebih lanjut harus mempelajari matematika level sebelumnya. Seseorang yang ingin menjadi ilmuawan dalam bidang matematika, maka harus belajar dulu matematika mulai dari yang paling dasar.

Jelas bahwa matematika sekolah mempunyai peranan yang sangat penting baik bagi siswa supaya punya bekal pengetahuan dan untuk pembentukan sikap serta pola pikirnya, warga negara pada umumnya supaya dapat hidup layak, untuk kemajuan negaranya, dan untuk matematika itu sendiri dalam rangka melestarikan dan mengembangkannya.

Fungsi Matematika Sekolah

Fungsi matematika adalah sebagai media atau sarana siswa dalam mencapai kompetensi. Dengan mempelajari materi matematika diharapkan siswa akan dapat menguasai seperangkat kompetensi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, penguasaan materi matematika bukanlah tujuan akhir dari pembelajaran matematika, akan tetapi penguasaan materi matematika hanyalah jalan mencapai penguasaan kompetensi. Fungsi lain mata pelajaran matematika sebagai: alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi matematika tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah.

Dengan mengetahui fungsi-fungsi matematika tersebut diharapkan kita sebagai guru atau pengelola pendidikan matematika dapat memahami adanya hubungan antara matematika dengan berbagai ilmu lain atau kehidupan. Sebagai tindaklanjutnya sangat diharapkan agar para siswa diberikan penjelasan untuk melihat berbagai contoh penggunaan matematika sebagai alat untuk memecahkan masalah dalam mata pelajaran lain, dalam kehidupan kerja atau dalam kehidupan sehari-hari. Namun tentunya harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa, sehingga diharapkan dapat membantu proses pembelajaran matematika di sekolah.

Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaan-persamaan, atau tabel-tabel dalam model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya. Bila seorang siswa dapat melakukan perhitungan, tetapi tidak tahu alasannya, maka tentunya ada yang salah dalam pembelajarannya atau ada sesuatu yang belum dipahami. Belajar matematika juga merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu.

Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi). Dengan pengamatan terhadap contoh-contoh diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep. Selanjutnya dengan abstraksi ini, siswa dilatih untuk membuat perkiraan, terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi). Di dalam proses penalarannya dikembangkan pola pikir induktif maupun deduktif. Namun tentu kesemuanya itu harus disesuaikan dengan perkembangan kemampuan siswa, sehingga pada akhirnya akan sangat membantu kelancaran proses pembelajaran matematika di sekolah.

Fungsi matematika yang ketiga adalah sebagai ilmu pengetahuan, oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah harus diwarnai oleh fungsi yang ketiga ini. Sebagai guru harus mampu menunjukkan bahwa matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang telah diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.

Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas, secara khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan kemampuan berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika, diagram, grafik, atau tabel.

Tujuan Matematika Sekolah

Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional. Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan menjadi :

1.      Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian siswa

2.      Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika.

Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut:

1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

Ruang Lingkup Matematika Sekolah

Pembelajaran matematika di sekolah diarahkan pada pencapaian standar kompetensi dasar oleh siswa. Kegiatan pembelajaran matematika tidak berorientasi pada penguasaan materi matematika semata, tetapi materi matematika diposisikan sebagai alat dan sarana siswa untuk mencapai kompetensi. Oleh karena itu, ruang lingkup mata pelajaran matematika yang dipelajari di sekolah disesuaikan dengan kompetensi yang harus dicapai siswa.

Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus ditunjukkan oleh siswa sebagai hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam kompetensi dasar, indikator, dan materi pokok, untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada aspek tersebut didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak ingin di capai.

Merujuk pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang harus dicapai siswa maka ruang lingkup materi matematika adalah aljabar, pengukuran dan geomerti, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus.

-        Kompetensi aljabar ditekankan pada kemampuan melakukan dan menggunakan operasi hitung pada persamaan, pertidaksamaan dan fungsi.

-        Pengukuran dan geometri ditekankan pada kemampuan menggunakan sifat dan aturan dalam menentukan porsi, jarak, sudut, volum, dan tranfrormasi.

-        Peluang dan statistika ditekankan pada menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara.

-        Trigonometri ditekankan pada menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

-        Kalkulus ditekankan pada mengunakam konsep limit laju perubahan fungsi.

Standar Kompetensi Bahan Kajian Matematika Sekolah

Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai SD dan MI sampai SMA dan MA, adalah sebagai berikut:

1.           Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2.           Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk menjelaskan keadaan atau masalah.

3.           Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

4.           Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.

5.           Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan

Kecakapan di atas diharapkan dapat dicapai siswa dengan memilih materi matematika melalui aspek berikut:

1.       Bilangan

a.       Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah

b.      Menafsirkan hasil operasi hitung

2.       Pengukuran dan Geometri

a.       Mengidentifikasi bangun datar dan ruang menurut sifat, unsur, atau kesebangunan

b.      Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas, volume, dan satuan pengukuran

c.       Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volume) dari benda atau bangun geometri

d.      Mengaplikasian konsep geometri dalam menentukan posisi, jarak, sudut, dan transformasi, dalam pemecaham masalah

3.       Peluang dan Statistika

a.       Mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkan data

b.      Menentukan dan menafsirkan peuang suatu kejadian dan ketidakpastian

4.       Trigonometri

a.       Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.       Aljabar

a.       Melakukan operasi hitung dan manipulasi aljabar pada persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi, yang meliputi: bentuk linear, kuadrat, suku banyak, eksponen dan logaritma, barisan dan deret, matriks, dan vektor, dalam pemecahan masalah.

6.       Kalkulus

a.       Menggunakan konsep laju limit perubahan fungsi (diferensial dan integral) dalam pemecahan masalah

Standar Kompetensi Matematika Sekolah

Standar kompetensi dirancang secara berdiversifikasi, untuk melayani semua kelompok siswa (normal, sedang, tinggi). Dalam hal ini, guru perlu mengenal dan mengidentifikasi kelompok-kelompok tersebut. Kelompok normal adalah kelompok yang memerlukan waktu belajar relatif lebih lama dari kelompok sedang, sehingga perlu diberikan pelayanan dalam bentuk menambah waktu belajar atau memberikan remidiasi. Sedangkan kelompok tinggi adalah kelompok yang memiliki kecepatan belajar lebih cepat dari kelompok sedang, sehingga guru dapat memberikan layanan dalam bentuk akselerasi (percepatan) belajar atau memberikan materi pengayaan.

Kemampuan matematika yang dipilih dalam standar kompetensi dirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapat berkembang secara optimal, serta memperhatikan pula perkembangan pendidikan matematika di dunia sekarang ini. Untuk mencapai standar kompetensi tersebut dipilih materi-materi matematika dengan memperhatikan struktur keilmuan, tingkat kedalaman materi, serta sifat-sifat esensial materi dan keterpakaiannya dalam kehidupan sehari-hari.

Secara rinci, standar kompetensi mata pelajaran matematika untuk sekolah menengah pertama adalah sebagai berikut:

1.       Bilangan

a.       Melakukan dan mengunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah

b.      Menaksir hasil operasi hitung

2.       Pengukuran dan Geometri

a.       Mengidentifikasi bangun datar dan bangun ruang menurut sifat, unsur, atau kesebangunannya

b.      Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas, volume, dan satuan pengukuran

c.       Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volume) dari benda atau bangun geometri

d.      Mengidentifikasi sifat garis dan sudut dalam pemecahan masalah

3.       Peluang dan statistika

a.       Mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkan data (ukuran pemusatan data)

b.      Menentukan dan menafsirkan peluang suatu kejadian

4.       Aljabar

a.       Melakukan operasi hitung pada persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi, meliputi: bentuk linear, kuadrat, barisan dan deret, dalam pemecahan masalah.

Sementara itu, standar kompetensi mata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah adalah sebagai berikut:

1. Pengukuran dan geometri

a.       Menggunakan sifat dan aturan dalam menentukan posisi, jarak, sudut, volum, dan transformasi dalam pemecahan masalah

2.       Peluang dan Statistika

a.       Menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan banyak kemungkinan

b.      Menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk

c.       Menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara dan memberi tafsiran

3.       Trigonometri

a.       Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

b.      Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang/menyusun bukti

4.       Aljabar

a.       Menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahanmasalah yang beraitan dengan: bentuk pangkat, akar, logaritma, persamaan dan fungsi komposisi dan fungsi invers

b.      Menyusun/menggunakan persamaan lingkaran dan garis singgungnya

c.       Menggunakan algoritma pembagian, teorema sisa, dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

d.      Merancang dan menggunakan model matematika program linear

e.      Menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.       Kalkulus

a.       Menggunakan konsep limit fungsi, turunan, dan integral dalam pemecahan masalah

Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si, Staf PPPPTK Matematika

Sesungguhnya setiap anak dilahirkan cerdas dengan membawa potensi dan keunikan masing-masing yang memungkinkan mereka untuk menjadi cerdas. Howard Gardner dalam bukunya Multiple Intelligences, menyatakan terdapat delapan kecerdasan pada manusia yaitu: kecerdasan linguistik/verbal/bahasa, kecerdasan matematis logis, kecerdasan visual/ruang/spasial, kecerdasan musikal/ritmis, kecerdasan kinestetik jasmani, kecerdasan interpersonal, kecerdasan intrapersonal, dan kecerdasan naturalis. Tugas orangtua dan pendidik lah mempertahankan sifat-sifat yang menjadi dasar kecerdasan anak agar bertahan sampai tumbuh dewasa, dengan memberikan faktor lingkungan dan stimulasi yang baik untuk merangsang dan mengoptimalkan fungsi otak dan kecerdasan anak.

Pada dasarnya setiap anak dianugerahi kecerdasan matematika logis. Gardner mendefinisikan kecerdasan matematis logis sebagai kemampuan penalaran ilmiah, perhitungan secara matematis, berpikir logis, penalaran induktif/deduktif, dan ketajaman pola-pola abstrak serta hubungan-hubungan. Dapat diartikan juga sebagai kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kebutuhan matematika sebagai solusinya. Anak dengan kemampuan ini akan senang dengan rumus dan pola-pola abstrak. Tidak hanya pada bilangan matematika, tetapi juga meningkat pada kegiatan yang bersifat analitis dan konseptual. Menurut Gardner ada kaitan antara kecerdasan matematik dan kecerdasan linguistik. Pada kemampuan matematika, anak menganalisa atau menjabarkan alasan logis, serta kemampuan mengkonstruksi solusi dari persoalan yang timbul. Kecerdasan linguistik diperlukan untuk merunutkan  dan menjabarkannya dalam bentuk bahasa.

Masih menurut Gardner, ciri anak cerdas matematik logis pada usia balita, anak gemar bereksplorasi untuk memenuhi rasa ingin tahunya seperti menjelajah setiap sudut, mengamati benda-benda yang unik baginya, hobi mengutak-atik benda serta melakukan uji coba. Seperti bagaimana jika kakiku masuk kedalam ember penuh berisi air atau penasaran menyusun puzzle. Mereka juga sering bertanya tentang berbagai fenomena dan menuntut penjelasan logis dari tiap pertanyaan yang diajukan. Selain itu anak juga suka mengklasifikasikan berbagai benda berdasarkan warna, ukuran, jenis dan lain-lain serta gemar berhitung.

Stimulasi dari kegiatan sehari-hari disekitar kita

Bagaimana kita merangsang kecerdasan matematis logis anak sejak usia dini? Bagimana kita menanamkan konsep matematis logis sejak dini? Kita bisa mengenalkan pertama kali pemahaman konsep matematika sejak usia dini dari lingkungan sekitar kita dan pengalaman sehari-hari anak serta memberikan stimulasi yang mendukung. Tentu saja hal ini dilakukan tanpa paksaan dan tekanan, dan melalui permainan-permainan. Dalam pendidikan anak, peran orangtua tak tergantikan dan rumah merupakan basis utama pendidikan anak. Banyak permainan eksplorasi yang bisa mengasah kemampuan logika matematika anak, namun tentu hal ini harus disesuaikan dengan usia anak. Saat anak balita bermain pasir, anak sesungguhnya sedang menghidupkan otot tangannya yang melatih motorik halusnya sehingga kelak anak mampu memegang pensil, menggambar dan lain-lain. Dengan bermain pasir anak sesungguhnya belajar estimasi dengan menuang atau  menakar yang kelak semua itu ada dalam matematika.

Ketika kita mengenalkan angka pada anak jangan hanya sebagai simbol, misalnya kita mempunyai dua jeruk, sediakan dua buah jeruk. Sehingga anak paham tentang konsep angka dan bilangan. Lagu juga bisa menjadi media untuk memperkenalkan berbagai tema tentang angka. Seperti lagu balonku ada lima. Atau kita bisa berkreasi menciptakan lagu sederhana sendiri sambil memperagakan jari kita sebagai alat untuk menghitung, sehingga secara perlahan anak mudah menangkap  konsep abstrak dalam bilangan.

Setelah anak mengenal bilangan 1 sampai 10, maka bisa  dikenalkan bilangan nol. Memberikan pemahaman konsep bilangan nol pada anak usia dini tidaklah mudah. Permainan ini dapat dilakukan dengan menghitung magnet yang ditempelkan di kulkas. Cobalah mengambil satu persatu dan mintalah anak  menghitung yang tersisa. Lakukan berulangkali sehingga magnet di kulkas tidak ada lagi yang melekat. Saat itu dapat diunjukkan bahwa yang dilihat pada kulkas adalah 0 (nol) magnet.

Saat berada di dapur, kita bisa mengenalkan konsep klasifikasi dan pengelompokan yang berkaitan dengan konsep logika matematika, misalnya dengan cara anak diminta mengelompokkan sayuran berdasarkan warna. Mengasah kemampuan berhitung dalam pengoperasian bilangan sederhana, misalnya ketika tiga buah apel dimakan satu buah maka sisanya berapa. Bisa juga membuat bentuk-bentuk geometri melalui potongan sayuran. Sesekali lakukan juga kegiatan membuat kue bersama, selain dapat menambah keakraban dan kehangatan keluarga, anak-anak juga dapat belajar matematika melalui kegiatan menimbang, menakar, menghitung waktu. Memasak sambil melihat resep juga melatih keterampilan membaca dan belajar kosakata. Jangan risaukan keadaan dapur yang akan menjadi kotor dan berantakan dengan tepung dan barang-barang yang bertebaran, karena seperti slogan sebuah iklan bahwa berani kotor itu baik. Anak senang dan tanpa sadar mereka telah belajar banyak hal. Saat dimeja makan pun kita mengajarkan pembagian dengan bertanya pada anak, misalnya supaya kita sekelurga kebagian semua, puding ini kita potong jadi berapa ya? Lalu bila puding sudah dipotong-potong, angkat satu bagian dan tanyakan seberapa bagiankah itu? Hal ini terkait dengan konsep pecahan.

Kita dapat juga memberikan konsep matematika seperti pemahaman kuantitas, seperti berapa jumlah ikan hias di akuarium. Ketika bersantai di depan rumah, anak diajak menghitung berapa banyak motor yang lewat dalam 10 menit. Kenalkan juga konsep perbandingan seperti lebih besar, lebih kecil dan sebagainya, misalnya dengan menanyakan pada anak roti bolu dengan roti donat mana yang ukurannya lebih besar. Saat kita mengenalkan dan menanyakan pada anak bahwa mobil bergerak lebih cepat daripada motor, pohon kelapa lebih tinggi dari pohon jambu, atau tas kakak lebih berat daripada tas adik, sebenarnya hal ini sudah termasuk mengajarkan anak pada konsep kecepatan, panjang dan berat, sehingga fungsi kecerdasan matematikanya menjadi aktif.

Untuk kegiatan di luar rumah, ketika kita mengajak anak berbelanja, libatkan ia dalam transaksi sehingga  semakin melatih keterampilan pengoperasian seperti penjumlahan dan pengurangan. Bisa juga dengan permainan toko-tokoan atau pasar-pasaran dengan teman-temannya. Kita juga dapat memberikan anak mainan-mainan yang edukatif seperti balok-balok, tiruan bentuk-bentuk geometri dengan dihubungkan dengan benda-benda disekitar mereka Ada bentuk-bentuk geometri seperti segitiga, segiempat, lingkaran, persegi panjang dan lain-lain. Pengenalan bentuk geometri yang baik, akan membuat anak lebih memahami lingkungannya dengan baik. Saat melihat roda mobil misalnya anak akan tahu kalau bentuknya lingkaran, meja bentuknya segiempat, atap rumah segitiga dan sebagainya. Kita juga bisa memberikan game-game dalam komputer yang edukatif yang mampu merangsang kecerdasan anak.

Permainan-permainan tradisional pun dapat merangsang dan meningkatkan kecerdasan matematis logis anak seperti permainan congklak atau dakon sebagai sarana belajar berhitung dan juga bermanfaat melatih kemampuan manipulasi motorik halus terutama melatih kekuatan jari tangan yang di kemudian hari bermanfaat untuk persiapan menulis. Selama bermain anak dituntut untuk fokus mengikuti alur permainanyang pada gilirannya akan melatih konsentrasi dan ketekunan anak yang dibutuhkan saat anak mengikuti pelajaran disekolah.

Lebih cerdas dengan bermain

Mengapa stimulasi untuk kecerdasan anak banyak melalui permainan-permainan dan kegiatan bermain yang menyenangkan? Karena dengan bermain akan membuat anak dapat mengekspresikan gagasan dan perasaan serta membuat anak menjadi lebih kreatif. Dengan bermain juga akan melatih kognisi atau kemampuan belajar anak berdasarkan apa yang dialami dan diamati dari sekelilingnya. Saat memainkan permainan yang menantang, anak memiliki kesempatan dalam memecahkan masalah (problem solving). Misalnya menyusun lego atau bermain pasel. Anak dihadapkan pada masalah, tetapi bukan masalah sebenarnya, melainkan sebuah permainan yang harus dikerjakan anak. Masalah yang mengasyikkan yang membuat anak tanpa sadar dilatih untuk memecahkan sebuah masalah. Hal ini akan memperkuat kemampuan anak keluar dari masalah. Misalnya ketika sedang menalikan sepatu, anak akan berusaha menggunakan seluruh kemampuannya untuk menyelesaikan hingga tuntas. Dan ini juga akan melatih ketika anak kelak di sekolah  mendapat pelajaran-pelajaran matematika yang berdasarkan pemecahan masalah (problem solving).

Bagi usia prasekolah, ketika orangtua sudah mulai merangsang kecerdasan logis matematis dirumah, maka akan lebih mudah bagi anak menerima konsep matematika ketika mulai masuk sekolah. Bagi anak yang telah masuk sekolah, orangtua juga harus terus mendukung dengan memberikan berbagai macam eksplorasi ataupun permainan-permainan yang semakin mengasah kecerdasan matematik logis anak dengan cara yang kreatif dan menyenangkan untuk terus menarik keingintahuan anak. Dengan demikian anak akan menyukai pelajaran matematika karena matematika ternyata ada disekitar mereka dan mereka mengetahui tujuan belajar matematika. Tentu hal ini harus didukung dengan pola pengajaran matematika di sekolah yang menyenangkan, kreatif, kontekstual, realistik, menekankan pada proses dan pemahaman siswa dan problem solving (pemecahan masalah), kreatif dalam mengenalkan dan mengajarkan konsep matematika serta dengan berbagai macam permainan dan alat peraga yang menarik sehingga matematika akan menjadi pelajaran yang menyenangkan dan ditunggu-tunggu. Dalam buku yang berjudul ”Menjadi Guru Yang Mampu dan Bisa Mengajar” disebutkan Learning is Most Effective When It’s Fun.