Dalam pembelajaran matematika visualisasi sangatlah penting. Dalam membuat garis misalnya, kita tentu saja perlu melihat tampilan secara visual dari garis tersebut dan tidak hanya menuliskan persamaannya. Kita tentu akan sulit membayangkan bentuk garis termasuk gradien/kemiringan dari, misalnya, persamaan 2x + 1. Dengan tampilan visual maka bentuk garis dari persamaan ini akan lebih mudah dipahami.

Menggambarkan sebuah persamaan ke dalam bentuk visual/grafik dapat dilakukan secara manual dengan dituliskan pada kertas atau papan tulis. Namun,  dengan bantuan komputer proses ini akan jauh lebih cepat, mudah dan akurat. Ada beberapa software aplikasi yang dapat dimanfaatkan untuk membuat grafik dari fungsi matematika, misalnya Microsoft Math, Microsoft Excel, Geogebra dll. Selain itu ada pula beberapa situs di internet yang menyediakan layanan untuk menggambar grafik fungsi matematika, misalnya situs Wolfram Alpha, graphsketch.com, Fooplot.com, dll.

Selain dengan menggunakan software aplikasi atau layanan khusus dari situs internet saat ini sebenarnya kita dapat juga memanfaatkan situs yang sudah familiar dengan kita, yaitu mesin pencari Google. Saat ini Google menyediakan fitur menggambarkan grafik dari fungsi yang dituliskan pada kotak pencariannya. Sebagai contoh jika kita ingin menuliskan persamaan garis di atas, yaitu 2x + 1, maka kita tinggal menuliskan persamaan tersebut dalam kotak pencarian Google dan klik tombol Pencarian Google. Dalam beberapa saat Google akan menampilkan hasil pencarian seperti biasa namun pada urutan paling atas Google akan menampilkan grafik fungsi yang kita masukkan.

download file menggambar grafik fungsi matematika dengan google

Dewasa ini e-learning semakin banyak digunakan dan dibutuhkan. Seiring dengan banyaknya kalangan yang ingin mengimplementasikan e-learning, maka kebutuhan terhadap perangkat lunak  untuk membangun sistem e-learning semakin besar. Salah satu perangkat lunak yang dapat digunakan untuk membangun e-learning adalah Moodle. Moodle merupakan learning management system (LMS) atau virtual learning environment (VLE) yang bersifat open source dan memiliki fitur-fitur yang cukup lengkap untuk penyelenggaraan kelas virtual . Pada dasarnya Moodle didesain untuk  dijalankan dengan terkoneksi internet, sehingga bagi sebagian orang yang tidak ada koneksi internet agak kesulitan untuk menggunakan Moodle. Sebenarnya Moodle juga bisa digunakan secara offline, dengan bantuan perangkat lunak semacam personal web server, namun oleh beberapa orang  cara ini dirasa masih rumit. Bagi Anda yang menginginkan tetap bisa menjalankan Moodle tanpa adanya koneksi internet dan dengan cara yang tidak rumit,  Poodle merupakan jawabannya.

Download file artikel poodle

Kita dapat memosting artikel yang berisi ekspresi matematika di WordPress. Ekspresi matematika tersebut harus ditulis menggunakan format LaTeX. (Informasi lebih lanjut tentang LaTeX lihat pdf ini ).  Untuk bisa tampil, WordPress-nya harus sudah terpasang Plugins WP_LaTeX.

Untuk menulis ekspresi matematika di WordPress dengan menggunakan perintah LaTeX  dapat menggunakan 2 cara:

• sintaks inline:  $*latex ekspresi matematika $
  
• shortcode LaTeX:  [*latex] ekspresi matematika [/*latex]
  tanda * dihilangkan

sebagai contoh:

$*latex \frac{1}{2}$ jika tanda*dihilangkan akan menjadi    
[*latex] x^2[/*latex] jika tanda * dihilangkan akan menjadi   

Contoh yang lain:

$*latex \frac{a}{b}$ menjadi
$*latex \frac12$ menjadi
$*latex {a}^{2} $ menjadi
$*latex {a}_{2}$ menjadi

Berikut ini panduan ringkas tentang ekspresi matematika di LaTeX:
(tuliskan yang bercetak tebal ke dalam  format LaTeX)

• Gunakan +, -, (, ), : atau = seperti yang anda inginkan:
  4-2x+3=2-(x+4) menjadi
  8 : 2 = 4 menjadi 
• Gunakan \times untuk tanda kali
  8 \times 5 = 40 menjadi 
• Gunakan tanda caping ^ untuk membuat pangkat:
  x^2+3 menjadi
• Jika anda ingin menulis lebih dari satu angka atau variabel, letakkan dalam tanda { }:
  x^{2+x} menjadi
• Memberi spasi gunakan tanda  \; untuk spasi tebal, \:  untuk spasi sedang,   \, untuk spasi tipis, \! untuk spasi negatif, \quad, dan \qquad
  x\;y\: z \, a \!b \quad c \qquad d menjadi
• Jika anda ingin menulis pecahan, gunakan \frac diikuti pembilang dan penyebut yang masing-masing dimasukkan pada kurung kurawal agar tidak membingungkan
  \frac{x}{y} menjadi
  \frac{x+3}{x^5} menjadi
  \frac{x^2}{x^2y^3z^4} menjadi
  \frac{x}{2+\frac{x}{2-\frac{x}{3}}} menjadi

Jika Anda belum familiar dengan perintah Latex, Anda dapat memanfaatkan fasilitas menulis teks di Geogebra versi 4 yang menyediakan fasilitas formula LaTeX. Anda tinggal menyalin sintaks tersebut ke WordPress.

Berikut ini adalah beberapa contoh penulisan ekspresi matematika:

1.  Menulis Akar dan Pecahan :

\frac{1}{4} menjadi    

x^{3} menjadi

x_{1} menjadi

\sqrt{64}      menjadi     

\sqrt[3]{8}      menjadi     

\binom{a}{b}      menjadi     

\frac{a}{b} \qquad \frac{a/b}{c/d} \qquad {a\atop b} \qquad {a\choose b} menjadi

1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2} menjadi      

\sqrt{2}=1.4142 \qquad c=\sqrt{a^2+b^2} \qquad \sqrt[3]{8}=2 \qquad \sqrt{\frac{n(n+1)}{2}} menjadi

2.  Matriks

A = \left(
\begin{array}{cccc}
a_{1,1} & a_{1,2} & \ldots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \ldots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m,1} & a_{m,2} & \ldots & a_{m,n}
\end{array}
\right) menjadi

3.   Pangkat dan index

a^2_{i_1}=b^2_{i,j} menjadi     

_2F^1_3 menjadi         

{}_2^1P{}^3_4 menjadi      

4.  Dot, Kurung kurawal dan Bar

2^n =\overbrace {2\times 2\times\cdots\times 2}^{\mbox{n kali}} menjadi       

k\cdot x =\underbrace {x + x + \cdots + x}_{\mbox{k kali}} menjadi

5. Limit , Integral, dan Notasi Sigma

\lim_{n\rightarrow \infty} \frac {1}{n}=0 menjadi       

\sum^{\infty}_{n=1} \qquad \int^b_a e^{x^2}\,dx menjadi     

\sqrt{\sum_{i=1}^{n}i} \qquad \sum_{\stackrel{i=1}{j=2}}^{\infty} menjadi        

\sum \Delta V=\int\!\!\!\int\!\!\!\int_V dv menjadi        

\mbox{det} = \left|
\begin{array}{lllll}
c_0 & c_1 & c_2 & \ldots & c_n \\
c_1 & c_2 & c_3 & \ldots & c_{n+1} \\
c_2 & c_3 & c_4 & \ldots & c_{n+2} \\
\vdots & \vdots & \vdots && \vdots \\
c_n & c_{n+1} & c_{n+2} & \ldots & c_{2n}
\end{array}
\right| > 0

menjadi

Berikut ini contoh penulisan ekspresi matematika dalam kalimat:

1. Dalam bentuk ekspresi matematika yang in-line

Persamaan kuadrat $*latex ax ^ 2 + bx + c = 0 $ memiliki akar yang bersifat tergantung pada tanda diskriminan $*latex d = \ sqrt {b ^ 2 – 4ac} $. Jika $*latex d> 0 $, maka ada dua akar bilangan real yang berbeda, jika $*latex d = 0 $, maka ada satu akar bilangan real , dan jika $*latex d <0 $, maka dua akar bilangan kompleks.

hasilnya akan menjadi (jika tanda * dihilangkan)

Persamaan kuadrat memiliki akar yang bersifat tergantung pada tanda diskriminan . Jika , maka ada dua akar bilangan real yang berbeda, jika , maka ada satu akar bilangan real , dan jika , maka dua akar bilangan kompleks.

2. Dalam bentuk ekspresi matematika yang berdiri sendiri (display)

Persamaan kuadrat $*latex ax ^ 2 + bx + c = 0 $ memiliki dua akar

[*latex size="2"] x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 – 4ac}} {2a} [/*latex]

di mana sifat dari akar ditentukan oleh tanda dari  diskriminan $*latex b ^ 2 – 4ac $

hasilnya akan menjadi (jika tanda * dihilangkan)

Persamaan kuadrat memiliki dua akar

di mana sifat dari akar ditentukan oleh tanda dari  diskriminan

Kita dapat mengubah warna equation dan warna latar belakangnya dengan menentukan atribut ‘color’
dan ‘background’ . Sebagai contoh:

untuk shortcode LaTeX : [*latex color="ff0000" background="00ff00"]e^{\i \pi} + 1 = 0[/*latex]  atau
untuk sintaks Inline: $*latex e^{\i \pi} + 1 = 0&bg=00ff00&fg=ff0000$
akan menjadi

Kita dapat juga mengubah ukuran (size) karakter dari equation yang ditampilkan. Gunakan ‘size’ dalam  shortcode LaTeX:
[*latex size="4"]e^{\i \pi} + 1 = 0[/*latex]
atau gunakan paramater ‘s’ dalam sintaks inline LaTeX:
$*latex e^{\i \pi} + 1 = 0&s=4$
Hasilnya akan seperti ini 

Nilai ukuran equation berkisar- 4 sampai 4 (0 nilai bawaan).  Nomor ini berhubungan dengan besar kecilnya karakter sebagai berikut:
size = ukuran LaTeX
-4     \tiny
-3     \scriptsize
-2     \footnotesize
-1     \small
0      \normalsize (12pt)
1      \large
2      \Large
3      \LARGE
4      \huge

Fadjar Noer Hidayat

Oleh: Muh.Tamimuddin H.

Geogebra merupakan salah satu software pembelajaran matematika yang cukup handal. Geogebra dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran geometri, aljabar, kalkulus serta statistik. Software yang pertama kali  dikembangkan oleh Markus Hohenwarter ini dapat membuat media pembelajaran berupa lembar kerja yang dinamis (dynamic worksheet). Geogebra dapat diperoleh secara gratis dari http://geogebra.org. Untuk menjalankan Geogebra diperlukan Java Runtime Environtment (JRE) yang dapat diunduh dari http://java.com/getjava.

Secara umum penggunaan Geogebra relatif mudah, misalnya untuk membuat garis atau bangun sederhana. Namun, bagi pengguna pemula barangkali masih agak kesulitan untuk membuat lembar kerja yang dinamis dan interaktif. Meski demikian, kita tidak harus selalu membuat lembar kerja sendiri dengan Geogebra ini. Ada salah satu situs di Internet yang memuat banyak lembar kerja dinamis yang dibuat dengan software Geogebra. Situs ini beralamat di http://geogebratube.org. Pengguna yang masih pemula dengan penggunaan Geogebra dapat mengunduh banyak contoh yang siap pakai atau nantinya dapat dimodifikasi ulang sesuai kebutuhan.

Download Lengkap File: Pencarian Media Pembelajaran Matematika  di GeogebraTube

Selain artikel PDF di atas, Anda juga dapat mengikuti video panduan secara visual berikut (namun disarankan Anda mendownload dan mempelajari artikel-nya terlebih dahulu)

Dalam sebuah sesi presentasi baik dalam pembelajaran, diklat, seminar atau sesi lain seringkali diperlukan interaksi antara presenter (pembicara, guru, trainer, dll) dengan audiens. Sebagai contoh presenter ingin menggali ide atau pendapat audiens tentang topik tertentu. Cara paling mudah tentu saja dengan bertanya kepada audiens satu persatu. Namun cara ini tidak cukup efisien apalagi dengan jumlah audiens yang banyak. Belum lagi karakter audiens yang beragam yang mungkin saja tidak semua mereasa nyaman mengungkapkan ide secara lisan. Salah satu cara untuk mengatasi hal ini adalah dengan menggunakan media Sticky Note atau dikenal juga dengan Post-It Note. Sticky Note adalah kertas tempel kecil dengan perekat yang mudah lepas. Penggunaannya adalah dengan membagikan kertas tempel ke audiens dan mereka diminta menuliskan ide atau pendapat di tentang topik tertentu di kertas tersebut. Kertas tempel ini kemudian dikumpulkan dan ditempel di depan sehingga mudah dilihat dan kemudian dibaca bersama, didiskusikan, dikelompokkan, dll.

Dengan perkembangan teknologi sticky notes tidak melulu berbentuk kertas tempel secara fisik. Saat ini banyak software aplikasi yang merupakan simulasi dari penggunaan Sticky note ini, baik aplikasi desktop maupun yang bersifat online (contohnya onlinestickynotes.com). Namun, ada kelemahan dari kebanyakan software yang ada yaitu sisi interaktifitasnya. Kebanyakan aplikasi ini lebih kepada penggunaan personal dan agak sulit untuk digunakan dalam sesi dengan interaksi banyak orang dalam waktu bersamaan.

Salah satu aplikasi sticky note online yang cukup interaktif adalah StwickyNotes (dapat diakses di stwickynotes.nolbyte.com atau stwickynotes.p4tkmatematika.org). Aplikasi ini mengambil teks yang dituliskan melalui twitter dan menampilkannya dalam bentuk kertas tempel.

Download Lengkap File: Membuat Kertas Tempel Interaktif Dengan Aplikasi Stwicky Notes

PDF adalah singkatan dari Portable Document Format yang merupakan sebuah format file yang dibuat oleh Adobe System pada tahun 1993 untuk keperluan pertukaran dokumen digital. Format PDF digunakan untuk merepresentasikan dokumen dua dimensi yang meliputi teks, huruf, gambar dan grafik vektor dua dimensi. Dengan mengubah dokumen ke bentuk PDF maka file tersebut dapat dibuka dengan program pembaca PDF (PDF reader) dengan tampilan yang persis sama dengan hasil ketika dokumen tersebut dicetak. Jadi jika kita ingin menyebarkan file dokumen yang hanya untuk dibaca dan tidak menginginkan dokumen tersebut diedit maka ubahlah dokumen tersebut ke bentuk file PDF.

DOWNLOAD LENGKAP FILE: Pengenalan File PDF

Video merupakan salah satu sumber data yang sangat kaya dan dapat memberikan banyak informasi dalam penelitian pendidikan. Namun belum banyak kalangan peneliti pendidikan di Indonesia menggunakan data video sebagai sumber data utama dikarenakan kesulitan dalam menganalisa video tersebut.

Teknik analisa video yang dilakukan oleh tim Studi Video Pembelajaran Matematika kelas 8 di Indonesia tahun 2007 dapat  menjadi salah satu referensi bagi para peneliti yang ingin menggali lebih banyak informasi dari video. Studi ini merupakan replikasi dari “Teaching Mathematics in Seven Countries: Result from the TIMSS 1999 Video Study”. Sebanyak 101 SMP yang merupakan sub sampel dari 150 sekolah sampel TIMSS direkam pembelajaran Matematika kelas 8 sehingga menghasilkan 101 video pembelajaran Matematika.Video dianalisa menggunakah software Studiocode (lihat http://www.studiocodegroup.com) yang hanya dapat dioperasikan dengan computer Apple.

Download File Lengkap: Menganalisa Video Pembelajaran

Keberadaan program ini akan sangat membantu dalam merancang pembelajaran geometri yang interaktif, dimana siswa dapat bereksplorasi dengan program tersebut. Dalam bahasa yang lebih keren, program ini dapat dijadikan sebagai Mindtools (alat bantu berpikir) siswa, sehingga siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Program ini merupakan program yang gratis (freeware) dan dapat di download di internet.

Download Lengkap File: Membuat File Pembelajaran Dinamis
dengan Wingeom

Mobile Learning, biasa disingkat M-Learning, memiliki arti yang berbeda-beda untuk komunitas yang berlainan. Sebagian peneliti memberi penekanan pada keterlibatan teknologi, sedangkan sebagian yang lain menitikberatkan pada sisi edukasi dan tujuan filosofis dari pembelajarannya. Definisi tentang M-Learning pun menjadi beragam, di antaranya adalah sebagai berikut:

• M-Learning adalah segala jenis pembelajaran dimana pembelajar tidak di lokasi yang tetap atau sudah ditentukan, namun demikian pembelajar dapat mengambil manfaat dari  teknologi mobile [Mob03].
• M-Learning merupakan akuisisi dari berbagai pengetahuan dan keahlian lewat penggunaan teknologi mobile, di mana saja dan kapan saja, yang menghasilkan perubahan dalam tingkah laku [Ged04].
• M-Learning adalah segala ketentuan dan perlengkapan edukasi, yang didominasi teknologi peralatan genggam atau palmtop [Tra05].
• M-Learning merupakan  interseksi  dari  mobile  computing dan E-Learning. Sumber-sumber pembelajaran dapat diakses dari mana saja, dengan kemudahan dalam pencarian sumber-sumber pembelajaran, dimana E-Learning sendiri memiliki independensi terhadap ruang dan waktu [Qui00].
• M-Learning adalah pembelajaran melalui komunikasi mobile [Nyi02]

Download file lengkap Mobile Learning: Pandangan dan Strategi Pengembangannya

Download